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和
1
之间,因为
在坐标系中至关重要,缺了
0,坐标系乃至宇宙都将不复存在。然而
在生活中表示无,却能决定存在事物的存在与否,这引发了对
的本质的思考。1927
年,比利时天文学家和宇宙学家乔治·爱德华·勒梅特提出宇宙大爆炸理论,认为宇宙源于
137
亿年前的一个致密炙热的奇点大爆炸,之后正常膨胀形成如今的宇宙,即宇宙大爆炸之前不存在宇宙,其最初形态为
0,大爆炸后空间开始膨胀。若将宇宙大爆炸的起点看作
0,平面直角坐标系恰似二维化的数学宇宙,有起点
并向四周发散形成无限空间。此后科学家在宇宙中发现了更多与
和无限相关的现象。2019
年
4
月
10
日晚,首张黑洞照片公布,该黑洞位于距离地球约
5500
万光年的
m87
星系,质量约为
65
亿个太阳质量。黑洞是极为神秘的天体,越趋近黑洞,时空曲率越大,其本质是一个奇点,体积为
且密度无限大,光也无法逃离。据意大利天文物理学家亚利克斯·西西里研究,仅银河系中就约有一亿个黑洞,这些黑洞是银河无限的结合点,彰显了数学与宇宙的紧密联系,而数学中无理数预示世界的不确定性,0
和无限代表宇宙的起始与终结,更神秘的是虚数部分。
1494
年,意大利数学家巴乔利提出一元三次方程问题,当时无人能解,帕西奥利甚至认为其无解。1541
年,意大利数学家塔塔利亚成功解决一元三次方程求解问题。塔塔利亚靠解数学题为生,对解题思路秘而不宣。但意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达洛设法从塔塔利亚处套取了解题方法,尽管塔塔利亚要求其发誓保密,卡尔达洛仍在着作中记录了下来。塔塔利亚的解题思路如下:先将一个正方形扩展到三维,以方程
x3
+
9x
=
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